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刚度

补充:0  浏览:10379  发布时间:2012-8-31
  机械零件和构件抵抗变形的能力。在弹性范围内,刚度是零件载荷与位移成正比的比例系数,即引起单位位移所需的力。它的倒数称为柔度,即单位力引起的位移。刚度可分为静刚度和动刚度。
基本定义
  一个机构的刚度(k)是指弹性体抵抗变形(弯曲、拉伸、压缩等)的能力。计算公式:
  k=P/δ
  P是作用于机构的恒力,δ是由于力而产生的形变。
  刚度的国际单位是牛顿每米(N/m)。
转动刚度
  (Rotational stiffness)
  转动刚度(k)为:k=M/θ
  其中,M为施加的力矩,θ为旋转角度。
  转动刚度的国家单位为牛米每弧度。
  转动刚度的还有一个常用的单位为英寸磅每度。
  其他的刚度包括:
  拉压刚度(Tension and compressionstiffness)
  轴力比轴向线应变(EA)
  剪切刚度(shear stiffness)
  剪切力比剪切应变(GA)
  扭转刚度(torsional stiffness)
  扭矩比扭应变(GI)
  弯曲刚度(bending stiffness)
  弯矩比曲率(EI)
小位移和大位移
  计算刚度的理论分为小位移理论和大位移理论。大位移理论根据结构受力后的变形位置建立平衡方程,得到的结果精确,但计算比较复杂。小位移理论在建立平衡方程时暂时先假定结构是不变形的,由此从外载荷求得结构内力以后,再考虑变形计算问题。大部分机械设计都采用小位移理论。例如,在梁的弯曲变形计算中,因为实际变形很小,一般忽略曲率式中的挠度的一阶导数,而用挠度的二阶导数近似表达梁轴线的曲率。这样做的目的是将微分方程线性化,以大大简化求解过程;而当有几个载荷同时作用时,可分别计算每个载荷引起的弯曲变形后再叠加。
静刚度和动刚度
  静载荷下抵抗变形的能力称为静刚度。动载荷下抵抗变形的能力称为动刚度,即引起单位振幅所需的动态力。如果干扰力变化很慢(即干扰力的频率远小于结构的固有频率),动刚度与静刚度基本相同。干扰力变化极快(即干扰力的频率远大于结构的固有频率时),结构变形比较小,即动刚度比较大。当干扰力的频率与结构的固有频率相近时,有共振现象,此时动刚度最小,即最易变形,其动变形可达静载变形的几倍乃至十几倍。
  构件变形常影响构件的工作,例如齿轮轴的过度变形会影响齿轮啮合状况,机床变形过大会降低加工精度等。影响刚度的因素是材料的弹性模量和结构形式,改变结构形式对刚度有显著影响。刚度计算是振动理论和结构稳定性分析的基础。在质量不变的情况下,刚度大则固有频率高。静不定结构的应力分布与各部分的刚度比例有关。在断裂力学分析中,含裂纹构件的应力强度因子可根据柔度求得。
与弹性模量的关系
  一般来说,刚度和弹性模量是不一样的。弹性模量是物质组分的性质;而刚度是固体的性质。也就是说,弹性模量是物质微观的性质,而刚度是物质宏观的性质。
  材料力学中,弹性模量与横梁截面转动惯量的乘积表示为各类刚度,如GI为抗扭刚度,EI为抗弯刚度。
工程中的应用
在工程应用中,结构的刚度是十分重要的,因此在选择材料时弹性模量是一个重要指标。当有不可预测的大挠度时,高的弹性模量是十分必要的。当结构需要有好的柔韧性时,就要求弹性模量不要太高。

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