×关闭

×关闭

精彩词条

曲面

补充:0  浏览:5750  发布时间:2012-9-7
    舌形贝类腹壳肉茎沟或中间沟两侧两个三角形的壳面。
    曲面是一条动线,在给定的条件下,在空间连续运动的轨迹。另外,同名的也有食品。
    曲面的形成
    曲面是一条动线,在给定的条件下,在空间连续运用的轨迹。如图所示的曲面,是直线AA1沿曲线A1B1C1N1,且平行于直线L运动而形成的。产生曲线的动线(直线或曲线)称为母线;曲面上任一位置的母线(如BB1、CC1)称为素线,控制母线运动的线、面分别称为导线、导面,在下图中,直线L、曲面A1B1C1N1分别称为直导线和曲导线。
    曲面的分类
    根据形成曲面的母线形状,曲面可分为:
    直线面——由直母线运动而形成的曲面。
    曲线面——由曲母线运动而形成的曲面。
    根据形成曲面的母线运动方式,曲面可分为:
    回转面——由直母线或曲母线绕一固定轴线回转而形成的曲面。
    非回转面——由直母线或曲母线依据固定的导线、导面移动而形成的曲面。
    二维流形称为曲面。
  如平面E^2,球面S^2,环面T^2,平环,Mobius带(麦比乌斯圈)和Klein瓶(克莱因瓶)(2P^2)等都是曲面。
    微分几何研究的主要对象之一。直观上,曲面是空间具有二个自由度的点的轨迹。设r=(x,y,z)表示三维欧氏空间E3中点的位置向量,D是二维uυ- 平面的一个区域,映射:r(u,υ)=(x(u,υ),y(u,υ),z(u,υ))((u,υ)∈D) ⑴的像为S。它满足下列条件:①r(u,υ)是Ck阶的,即函数x(u,υ),y(u,υ),z(u,υ)具有直到k阶的连续偏导数,当它们是无穷次可微分函数或是(实)解析函数时,分别称为是C∞阶和Cω阶的;②r(u,υ)是一个同胚,即它的逆映射S→D存在且连续;③r(u,υ)是正则的,即雅可比矩阵
    的秩为2,也即那么,S称为E3的Ck曲面片, C∞曲面片也称为光滑曲面片,Cω曲面片称为解析曲面片。设慏为E3中的一个子集,如果对慏中任意点p,都有E3中p的一个开集V,使得V∩慏是E3中的一个Ck曲面片,则慏 称为E3中的Ck曲面。
    ⑴式称为曲面的参数方程。此外,曲面有时也可用z=?(x,y)或F(x,y,z)=0来表示。

其他补充

我来补充: 回答即可得分。若被选为最佳答案,您可获得更多奖励分。 马上登录 没帐号?马上注册

  注册登录后回答,赢取积分!

点击刷新验证码

 
4734 词条
  NOBODY发布的更多词条
  相关词条