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泊松比

补充:0  浏览:4431  发布时间:2012-12-6
  泊松比是材料横向应变与纵向应变的比值,也叫横向变形系数,它是反映材料横向变形的弹性常数。
  泊松比由法国科学家泊松(Poisson, Simeon-Denis)最先发现并提出。他在1829年发表的《弹性体平衡和运动研究报告》一文中,用分子间相互作用的理论导出弹性体的运动方程,发现在弹性介质中可以传播纵波和横波,并且从理论上推演出各向同性弹性杆在受到纵向拉伸时,横向收缩应变与纵向伸长应变之比是一常数,其值为四分之一。
  在材料的比例极限内,由均匀分布的纵向应力所引起的横向应变与相应的纵向应变之比的绝对值。比如,一杆受拉伸时,其轴向伸长伴随着横向收缩(反之亦然),而横向应变 e' 与轴向应变 e 之比称为泊松比 V。材料的泊松比一般通过试验方法测定。
  软木塞的泊松比约为0,钢材泊松比约为0.25;水由于不可压缩,泊松比为0.5。
  主次泊松比的区别Major and Minor Poisson's ratio
  主泊松比PRXY,指的是在单轴作用下,X方向的单位拉(或压)应变所引起的Y方向的压(或拉)应变   次泊松比NUXY,它代表了与PRXY成正交方向的泊松比,指的是在单轴作用下,Y方向的单位拉(或压)应变所引起的X方向的压(或拉)应变。
  PRXY与NUXY是有一定关系的: PRXY/NUXY=EX/EY
  对于正交各向异性材料,需要根据材料数据分别输入主次泊松比,但是对于各向同性材料来说,选择PRXY或NUXY来输入泊松比是没有任何区别的,只要输入其中一个即可简单推导如下:
  假如在单轴作用下:
  (1)X方向的单位拉(或压)应变所引起的Y方向的压(或拉)应变为b;
  (2)Y方向的单位拉(或压)应变所引起的X方向的压(或拉)应变为a;
  则根据 胡克定律得 σ=EX×a=EY ×b → EX/EY =b/a
  又 ∵ PRXY/NUXY=b/a
  ∴ PRXY/NUXY=EX/EY
  参考高等教育出版社的《材料力学》上下册,里面对于弹性模量、泊松比、应力应变等说明的相当详细。

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